Testwiki:Примеры оформления формул

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «Викиверситет:Формулы».

Надстрочные и подстрочные элементы

Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
Надстрочный индекс	a^2	$a^2$
Подстрочный индекс	a_2	$a_2$
Группировка	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,\;j}	$a_{i,j}$
Комбинирование верхнего и нижнего индексов	x_2^3 или x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2}	$x_2^3$ или $x_{i,j}^{x_1,x_2}$
Набор индексов	\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b {}_1^2\Omega_3^4	$\underset{a}{\overset{b}{{}_1{}^2\prod _3^4}}{}_1^2{\mathrm{\Omega }}_3^4$
Размещение символов друг над другом	\overset{\alpha}{\omega} \underset{\alpha}{\omega} \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \stackrel{\alpha}{\omega} \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}	$\stackrel{\alpha }{\omega }\underset{\alpha }{\omega }\stackrel{\alpha }{\underset{\gamma }{\omega }}\stackrel{\alpha }{\omega }\sum _{\begin{array}{c}i,j=1\\ i\ne j\end{array}}^{\mathrm{\infty }}{a}_{ij}$
Стрелки с текстом	A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C	$A\stackrel{n+\mu -1}{\leftarrow }B\underset{T}{\overset{n\pm i-1}{\to }}C$
Производная (правильно)	x'	$x^{\prime }$
Производная (неправильно в HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
Производная (неправильно в PNG)	x\prime	$x\prime$
Сумма	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^N{k}^2$
Произведение	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^N{x}_i$
Предел	\lim_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{x}_n$
Интеграл	\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx	$\underset{-N}{\overset{N}{\int }}{e}^{x}dx$
Кратные интегралы	\iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy	$\underset{D}{\overset{W}{\iint }}dxdy$
	\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz	$\underset{D}{\overset{W}{\iiint }}dxdydz$
	\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw	$\underset{D}{\overset{W}{⨌}}dxdydzdw$
Интеграл по контуру	\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\underset{C}{\oint }{x}^{3}dx+4y^{2}dy$
Пересечение	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _1^{n}p$
Объединение	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _1^{k}p$

Надстрочные и подстрочные символы

Синтаксис	Изображение
\sqrt {X^2+Y^2}	$\sqrt{X^2+Y^2}$
\overline {...}	$\overline{ABC}$
\underline {...}	$\underset{\_}{ABC}$
\vec x	$\overrightarrow{x}$
\overrightarrow {...}	$\overrightarrow{ABC}$
\overleftarrow {...}	$\overleftarrow{ABC}$
\widehat {...}	$\widehat{ABC}$
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123}	$\overbrace{ABC}$ или подписанная $\stackrel{123}{\overbrace{ABC}}$
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123}	$\underbrace{ABC}$ или подписанная $\underset{123}{\underbrace{ABC}}$

Дроби, матрицы, многострочные формулы

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Дроби	\frac{2}{4}   {2 \over 4}   \tfrac{3}{4}	$\frac{2}{4}\frac{2}{4}\frac{3}{4}$
Биномиальные коэффициенты	{n \choose k}   \binom{n}{k}   \tbinom{n}{k}	$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$
Матрицы	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\left(\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right)$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}	$\left[\begin{array}{ccc}0& \cdots & 0\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & 0\end{array}\right]$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\left\{\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right\}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\left|\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right|$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\Vert \begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\Vert$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}$
	\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix}	$\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}$
Массивы	\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \end{array}	$\begin{array}{ccc}a& b& S\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 1& 0\end{array}$
Выражения с выбором	f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{cases}	$f(n)=\{\begin{array}{cc}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$
Многострочные формулы	\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align}	$\begin{array}{cc}f(x)& =(a+b{)}^2\\ & =a^2+2ab+b^2\\ \end{array}$
Многострочные химические формулы	~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg} \end{matrix} \Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H + \Bigg\{ \begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}	$\begin{array}{c}{\text{CF}}_{\mathrm{3}}{\text{SO}}_{\mathrm{2}}\text{K}\\ \mathrm{(}{\text{CF}}_{\mathrm{3}}{\mathrm{)}}_{\mathrm{3}}\text{P}\\ \mathrm{(}{\text{CF}}_{\mathrm{3}}{\mathrm{)}}_{\mathrm{2}}\text{Hg}\end{array}\mathrm{\}}\stackrel{\text{KOH}}{\to }\mathrm{C}{\mathrm{F}}_{\mathrm{3}}\mathrm{H}\mathrm{+}\mathrm{\{}\begin{array}{c}{\text{K}}_{\mathrm{2}}{\text{SO}}_{\mathrm{3}}\\ {\text{K}}_{\mathrm{2}}{\text{HPO}}_{\mathrm{8}}\\ {\text{Hg(OH)}}_{\mathrm{2}}\end{array}$

Скобки для больших выражений

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
Неправильно	( \frac{1}{2} )	$(\frac{1}{2})$
Правильно	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left(\frac{1}{2}\right)$

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
Круглые скобки	\left( {A\over B} \right)	$\left(\frac{A}{B}\right)$
Квадратные скобки	\left[ {A\over B} \right]	$\left[\frac{A}{B}\right]$
Фигурные скобки	\left\{ {A\over B} \right\}	$\left\{\frac{A}{B}\right\}$
Треугольные скобки (отличаются от знаков «больше» и «меньше»)	\left\langle {A\over B} \right\rangle	$⟨\frac{A}{B}⟩$
Вертикальная черта	\left| {A\over B} \right|	$\left|\frac{A}{B}\right|$
Двойная вертикальная черта	\left\Vert {A\over B} \right\|	$\Vert \frac{A}{B}\Vert$
Условные обозначения функций «пол» и «потолок»	\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \left\lceil {A\over B} \right\rceil	$\lfloor \frac{A}{B}\rfloor \lceil \frac{A}{B}\rceil$
Косая черта	\left/ {A\over B} \right\backslash	$/\frac{A}{B}\backslash$
Скобки в виде стрелок	\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow	$\uparrow \frac{A}{B}\downarrow \Uparrow \frac{A}{B}\Downarrow \updownarrow \frac{A}{B}\Updownarrow$
Принудительное задание размеров разделителей	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big)	$\left(\right(\left(\right(\dots \left)\right)\left)\right)$
Принудительное задание размеров парных разделителей	\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)	$\left(\right(\left(\right(...\left)\right)\left)\right)$
Если скобка не должна отображаться, используйте \left. или \right.	\left. {A\over B} \right\} \to X \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B	$\frac{A}{B}\}\to XF(x){|}_A^B$

Принудительные пробелы

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
восьмикратный пробел	a \qquad b	$ab$
четырёхкратный пробел	a \quad b	$ab$
текстовый пробел	a\ b	$ab$
неразрывный пробел	a~b	$ab$
большое расстояние	a\;b	$ab$
маленькое расстояние	a\,b	$ab$
без расстояния	ab	$ab$
отрицательное расстояние	a\!b	$ab$

См. также

• Помощь:Формулы