Алгебра (7 класс)/Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Умножение

Для любого числа $a$ и любых натуральных $n$ и $k$ справедливо равенство:

$a^n\cdot a^k=a^{n+k}$.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, основание остается неизменным.

Деление

Для любого числа $a$ и любых натуральных $n$ и $k$, таких, что $n>k$ справедливо равенство:

$\frac{a^n}{a^k}=a^{n-k}$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели отнимаются, а основание остается неизменным.

Возведение в степень

Для любого числа $a$ и любых натуральных $n$ и $k$ справедливо равенство:

$(a^n{)}^k=a^{n\cdot k}$.