Немецкий язык/Списки и таблицы/Таблица математических символов

Elementare Mathematik

Definitionszeichen

Symbol	Bedeutung/Übersetzung
$A:B$	$A$ ist definiert durch $B$
$A:=B$	$A$ ist per Definition gleich $B$
$A=:B$	$B$ ist per Definition gleich $A$
$A:\iff B$	$A$ ist per Definition gleichwertig mit $B$
$A\iff :B$	$B$ ist per Definition gleichwertig mit $A$

Rechenzeichen

Binäre Operatoren

Symbol	Interpretation	Begriff
$+$	Plus	Addition
$-$	Minus	Subtraktion
⁒
$\cdot$	Mal	Multiplikation
$\times$
*
$:$	geteilt durch	Division
∕
÷
$a^n$	n-te Potenz von a	Potenz
$\sqrt[n]{a}$	n-te Wurzel aus a	Wurzel

Unäre Operatoren

Symbol	Interpretation	Begriff
$-$	Minus	Unäres Minus
$\pm$	Plusminus	Plusminuszeichen
$\mp$	Minusplus
$\mathrm{\neg }$	negiert	Negation
$a^2$	a zum Quadrat	Quadrat
$\sqrt{}$		Quadratwurzel

Relationen

Gleichheitszeichen (Symmetrische Relationen)

Symbol	Interpretation	Begriff
$=$	ist gleich	Gleichheitszeichen
$\ne$	ungleich, nicht gleich
$\approx$	fast/ ungefähr gleich, gerundet	Rundung
$\approx ̸$	nicht fast gleich
$\equiv$	kongruent bzw. identisch, identisch gleich	Kongruenz bzw. Gleichheitszeichen, Identität
$\equiv ̸$	nicht kongruent bzw. nicht identisch, nicht id. gleich
$\cong$	isomorph, ungefähr gleich	Isomorphismus bzw. Gleichheitszeichen
≆	ungefähr, aber nicht genau gleich	Gleichheitszeichen
$≆$	nicht isomorph; weder ungefähr, noch genau gleich	Isomorphismus bzw. Gleichheitszeichen
$\simeq$	asymptotisch gleich	Asymptote
≙	entspricht	Entspricht-Zeichen
$:=$	definiert als	Definition
$\sim$	ist proportional zu (im deutschsprachigen Raum)	Proportionalität
$\propto$	ist proportional zu (im englischsprachigen Raum)

Verhältniszeichen (nicht symmetrische Relationen)

Symbol	Interpretation	Begriff
$<$	kleiner als	Verhältniszeichen
$<$	nicht kleiner als
$>$	größer als
$>$	nicht größer als
$\le$	kleiner gleich als
$\leqq$
$⪇$	kleiner aber nicht gleich als
$\lneqq$
$\nleqq$	weder kleiner noch gleich als
$\nleqq$
$\ge$	größer gleich als
$\geqq$
$⪈$	größer aber nicht gleich als
$\gneqq$
$\ngeqq$	weder größer noch gleich als
$\ngeqq$
$\ll$	viel kleiner als
$⋘$	sehr viel kleiner als
$\gg$	viel größer als
$⋙$	sehr viel größer als

Elementare Funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$|x|$	Betrag von $x$	Betragsfunktion
$\mathrm{sign}(x)$	nimmt den Wert: $-1$ an, falls $x<0$ $0$, falls $x=0$ und $1$, falls $x>0$	Vorzeichenfunktion
$\mathrm{sgn}(x)$
$\mathrm{\Theta }(x)$	nimmt den Wert 1 an, falls $x\ge 0$, sonst: 0	Heaviside-Funktion
${\mathrm{\Theta }}_c(x)$	nimmt den Wert $c$ an, falls $x=0$, sonst: $\mathrm{\Theta }(x)$
${\delta }_{i,j}$	Kronecker-Delta	Kronecker-Delta
${\chi }_T(x)$	Charakteristische Funktion (auch Indikatorfunktion genannt) der Teilmenge $T$	Charakteristische Funktion
${\mathrm{𝟏}}_T(x)$
$𝐈\{T\}(x)$

Intervalle

Symbol	Interpretation	Begriff
$[a,b]$	abgeschlossenes Intervall	Intervall
$⟨a,b⟩$
$]a,b[$	offenes Intervall
$(a,b)$
$[a,b[$	rechts halboffenes Intervall
$[a,b)$
$⟨a,b)$
$]a,b]$	links halboffenes Intervall
$(a,b]$
$(a,b⟩$

Trigonometrische Funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\sin z$	Sinus	Sinus und Kosinus
$\cos z$	Kosinus
$\sec z$	Sekans	Sekans und Kosekans
$\csc z$	Kosekans
$\tan z$	Tangens	Tangens und Kotangens
$\mathrm{tg}z$
$\cot z$	Kotangens
$\mathrm{cotg}z$

Zyklometrische Funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\arcsin z$	Arkussinus	Arkussinus und Arkuskosinus
$\arccos z$	Arkuskosinus
$\mathrm{arcsec}z$	Arkussekans	Arkussekans und Arkuskosekans
$\mathrm{arccsc}z$	Arkuskosekans
$\arctan z$	Arkustangens	Arkustangens und Arkuskotangens
$\mathrm{arctg}z$
$\mathrm{arccot}z$	Arkuskotangens
$\mathrm{arcctan}z$

Komplexe Zahlen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\mathrm{Re}z$	Realteil einer Komplexen Zahl $z$	Komplexe Zahlen – Definition
$\mathrm{Re}(z)$
$\mathrm{Re}[z]$
$\mathrm{\Re }z$
$\Re 𝔢z$
$𝐑𝐞z$
$\mathrm{Im}z$	Imaginärteil einer Komplexen Zahl $z$
$\mathrm{Im}(z)$
$\mathrm{Im}[z]$
$\mathrm{\Im }z$
$\Im 𝔪z$
$𝐈𝐦z$
$\mathrm{i}$	Imaginäre Einheit i mit ${\mathrm{i}}^2=-1$	Komplexe Zahlen
$\mathrm{j}$	Imaginäre Einheit j mit ${\mathrm{j}}^2=-1$
$\overline{z}$	Die konjugiert komplexe Zahl zu $z$	Konjugation
$z^{*}$

Algebra

Lineare Algebra

Matrizen

Symbol	Interpretation	Begriff
$(a_{ij}{)}_{\genfrac{}{}{0ex}{}{i=1,...,m}{j=1,...,n}}$	$m\times n$-Matrix	Matrix
$\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \cdots & a_{mn}\end{array}\right)$
$1_n$	$n\times n$-Einheitsmatrix	Einheitsmatrix
$E_n$
$I_n$
$\text{diag}(d_1,d_2,...,d_n)$	Diagonalmatrix	Diagonalmatrix

Matrizenoperationen und -funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
${.}^{\mathrm{t}}A$	zu $A$ transponierte Matrix	Matrix
$A^T$
$A^t$
$\bar{A}$	zu $A$ konjugierte Matrix	Matrix
$A^{†}$	zu $A$ adjungierte Matrix	Adjungierte Matrix
$A^{*}$
$A^{\mathrm{\#}}$
$\text{det}(A)$	Determinante der Matrix $A$	Determinante
$|A|$
$\text{adj}(A)$	Adjunkte zu $A$, zu $A$ komplementäre Matrix	Adjunkte
$\Vert A\Vert$	Norm einer Matrix $A$	Matrixnorm
$A\otimes B$	Kronecker-Produkt der Matrizen $A$ und $B$	Kronecker-Produkt
$\text{Sp}(A)$	Spur der Matrix $A$	Spur
$\text{tr}(A)$
${\chi }_A(\lambda )$	charakteristisches Polynom der Matrix $A$	Charakteristisches Polynom
$\text{rang}(A)$	Rang der Matrix $A$	Rang
$\text{rg}(A)$
$\text{rk}(A)$

Moduln und Vektorräume

Symbol	Interpretation	Begriff
$V^{\ast }$	zu dem Vektorraum $V$ duale Vektorraum	Dualraum
$W^{\perp }$	der zu dem Untervektorraum $W$ totalsenkrechte (orthogonale) Untervektorraum	Orthogonalraum
${R_d}^{(S)}$	der $R$-Rechtsmodul der formalen Summen (Linearkombinationen) der nichtleere Menge $S$ über dem Ring $R$	Linearkombination
$\sum _{i\in I}{M}_i$	Summe (äußere direkte Summe) der Moduln $(M_i{)}_i$	Direkte Summe
$\underset{i\in I}{\oplus }{M}_i$	direkte Summe (innere direkte Summe) der Moduln $(M_i{)}_i$
$\underset{i\in I}{\otimes }{M}_i$	Tensorprodukt der Moduln $(M_i{)}_i$	Tensorprodukt
$\text{rg}$ $M$	Rang des Moduls $M$
$l_A(M)$	Länge des $A$-Moduls $M$
$M_{\text{sat}}$	Saturierung des Moduls $M$

Körper- und Ringtheorie

Symbol	Interpretation	Begriff
$\epsilon$	Einheit in einem Ring	Einheit
$\mathrm{char}(K)$	die Charakteristik des Körpers $K$	Charakteristik
$\mathrm{char}K$
${𝔽}_q$	Galoiskörper von $q$ Elementen	Endlicher Körper
$\mathrm{GF}(q)$ oder ${\mathrm{GF}}_q$
$L/K$	Körpererweiterung ($L$ ist der Oberkörper)	Körpererweiterung
$L|K$
$L:K$
$[L:K]$	der Grad der Erweiterung $L:K$	Erweiterungsgrad
$[L:K{]}_{\mathrm{s}}$	Separabilitätsgrad der Erweiterung $L:K$	Separabilität
$[L:K{]}_{\mathrm{i}}$	Inseparabilitätsgrad der Erweiterung $L:K$
$\bar{K}$	der algebraische Abschluss des Körpers $K$	Algebraischer Abschluss
Шаблон:Spmath	Körper der rationalen Funktionen mit $n$ Variablen	Rationale Funktion
Шаблон:Spmath	Шаблон:Spmath	Formale Potenzreihe
Шаблон:Spmath
$K({\xi }_1,\dots ,{\xi }_n)$	Der kleinste Oberkörper von $K$, der alle ${\xi }_1$ bis ${\xi }_n$ enthält	Einfache Erweiterung
Шаблон:Spmath	Шаблон:Spmath	Algebraische Erweiterung
	der Quotientenkörper von $K\{{\xi }_1,\dots ,{\xi }_n\}$
$K[X_1,\dots ,X_n]$	Der kleinste Ring, der den Ring von $K$ als Unterring und alle $X_1$ bis $X_n$ enthält.	Polynomring, Polynom
$\sqrt{𝔞}$	Menge derjenigen Ringelemente, deren Potenz in dem Ideal $𝔞$ enthalten ist.	Radikal
$r(𝔞)$
$𝔯(𝔞)$
${\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}}_R(M)$	Jacobsonradikal des $R$-Moduls $M$.	Jacobson-Radikal
$\mathrm{J}(R)$	Jacobsonradikal des Ringes $R$.
$\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(R)$	Die Menge aller Primideale eines Ringes $R$.	Spektrum eines Ringes
$\sqrt{(0)}$	Die Menge aller nilpotenten Elemente des Ringes $R$.	Radikal - Nilradikal
$\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{l}(R)$
${𝔫}_R$
${𝔑}_R$
$\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{n}(M)$	Die Menge der Ringelemente, die alle Elemente des Moduls $M$ annullieren.	Annihilator

Analysis

Differentialrechnung

Symbol	Interpretation	Begriff
$f{}^{\prime }(x)$	erste Ableitung der Funktion $f$ nach der Variablen $x$	Differentialrechnung
$\dot{f}(x)$
$f^{(1)}(x)$
$f{}^{″}(x)$	zweite Ableitung der Funktion $f$ nach der Variablen $x$
$\ddot{f}(x)$
$f^{(2)}(x)$
$f^{(n)}(x)$	n-te Ableitung der Funktion $f$ nach der Variablen $x$
${\frac{\mathrm{d}f(x)}{\mathrm{d}x}|}_{x=x_0}$	Differentialquotient von $f$ nach $x$ an der Stelle $x_0$
$\frac{\partial f(x_1,\dots ,x_n)}{\partial x_i}$	partielle Ableitung der Funktion $f$ nach der Variablen $x_i$	Partielle Ableitung

Integrale

Symbol	Interpretation	Begriff
$\int$	Integral	Integralrechnung
$\oint$	Integral über eine Kurve	Kurvenintegral
$\iint$	Integral über eine Fläche	Oberflächenintegral

Geometrie

Elementargeometrie

Symbol	Interpretation	Begriff
$\mathrm{\angle }ABC$	Winkel mit Schenkeln $BA$ und $BC$	Winkel
$\mathrm{\angle }A$	Winkel mit Scheitelpunkt $A$
$\mathrm{△}ABC$	Dreieck mit Eckpunkten $A$, $B$ und $C$	Dreieck
$◻𝐴𝐵𝐶𝐷$	Viereck mit Eckpunkten $A$, $B$, $C$ und $D$	Viereck
$\overline{AB}$	Strecke durch die Punkte $A$ und $B$	Strecke
$a$$(A,B)$	Gerade $a$ durch die Punkte $A$ und $B$	Gerade
$a\parallel b$	Geraden $a$ und $b$ sind parallel zueinander	Parallel
$a\perp b$	Geraden $a$ und $b$ sind orthogonal zueinander	Orthogonalität
$a\cap b=\{A\}$	Gerade $a$ schneidet Gerade $b$ im Punkt $A$	Schnittpunkt
$a\cap b=\mathrm{\varnothing }$	Gerade $a$ schneidet Gerade $b$ nicht	Schnittpunkt, Parallelität, Windschiefe
$a\cap b=\{\}$

Differentialgeometrie

Vektorrechnung

Symbol	Interpretation	Begriff
$a\times b$	Kreuzprodukt (Vektorprodukt, äußeres Produkt, vektorielles Produkt) der Vektoren $a$ und $b$	Kreuzprodukt
$[a,b]$
$a\wedge b$
$a\cdot b$	Skalarprodukt (inneres Produkt, Punktprodukt) der Vektoren $a$ und $b$	Skalarprodukt
$(a,b)$
$⟨a,b⟩$
$ab$
$\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}$	Nablavektor	Nabla-Operator
$\mathrm{grad}\phi$	Gradient des differenzierbaren Skalarfeldes $\phi$	Gradient
$\mathrm{rot}𝐅$	vektorielle Rotation vom dreidimensionalen differenzierbaren Vektorfeld $𝐅$	Rotation
$\mathrm{div}\overrightarrow{F}$	Divergenz des Vektorfeldes $\overrightarrow{F}$	Divergenz
$\mathrm{\Delta }$	elliptischer Differentialoperator	Laplace-Operator
$◻$	hyperbolischer Differentialoperator	D’Alembert-Operator

Mengenlehre

Besondere Mengen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\mathrm{\varnothing }$	eine Menge, die keinerlei Elemente enthält	Leere Menge
$\{\}$

Mengentheoretische Funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$𝒫(A)$	Potenzmenge (die Menge aller Teilmengen) einer Menge $A$	Potenzmenge
$𝔓(A)$
$2^A$
$\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{t}(A)$
$\mathrm{\Pi }(A)$
$\mathrm{\wp }(A)$
$|A|$	Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge $A$	Mächtigkeit
$\overline{\stackrel{‾}{A}}$
$\mathrm{card}(A)$
$\mathrm{Card}(A)$
$\mathrm{\#}A$

Kardinalzahlen

Symbol	Interpretation	Begriff
${\mathrm{\aleph }}_0$	die Mächtigkeit von $\mathbb{N}$	Kardinalzahl, Aleph-Funktion
$𝒂$
Шаблон:Spmath	die Mächtigkeit von $ℝ$
Шаблон:Spmath
${\mathrm{\aleph }}_1$	die kleinste Kardinalzahl größer als ${\mathrm{\aleph }}_0$
${\mathrm{\aleph }}_n$	die kleinste Kardinalzahl größer als ${\mathrm{\aleph }}_{n-1}$
${\mathrm{\aleph }}_{\omega }$	die kleinste Kardinalzahl größer als alle ${\mathrm{\aleph }}_n$
${\beth }_{\alpha }$	Kardinalzahlen von Potenzmengen	Beth-Funktion

Mengenoperationen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\cup$	Vereinigung von zwei Mengen, z. B.: $A\cup B$ bzw. $𝔖(A,B)$ oder von Elementen einer Mengenfamilie, z. B.: $\bigcup _{\lambda \in L}{A}_{\lambda }$ bzw. $\underset{\lambda \in L}{𝔖}{A}_{\lambda }$; manchmal wird auch die Bezeichnung $A+B$ verwendet, allerdings wird dann auch vorausgesetzt, dass $A$ und $B$ disjunkt sind	Vereinigungsmenge
Шаблон:Spmath
$\cap$	Durchschnitt von Mengen z. B.: $A\cap B$ bzw. $𝔇(A,B)$ oder: $\bigcap _{\lambda \in L}{A}_{\lambda }$ bzw. $\underset{\lambda \in L}{𝔇}{A}_{\lambda }$	Schnittmenge
Шаблон:Spmath
$\mathrm{\setminus }$	Differenz z. B.: $A\mathrm{\setminus }B$. Manchmal wird auch die Bezeichnung $A-B$ verwendet, allerdings wird dann oft vorausgesetzt, dass $B\subseteq A$	Differenz und Komplement
$\mathrm{△}$	symmetrische Differenz z. B.: $A\mathrm{△}B$
$\times$	kartesisches Produkt z. B.: $A\times B$ für das kartesische Produkt von zwei Mengen und ${}^{\times }\prod _{\lambda \in \mathrm{\Lambda }}{A}_{\lambda }$ oder $\underset{\lambda \in L}{\times }{A}_{\lambda }$ für das kartesische Produkt einer Mengenfamilie	Kartesisches Produkt
$\dot{\cup }$	disjunkte Vereinigung	Disjunkte Vereinigung
$\coprod$	$\coprod _{\lambda \in L}{A}_{\lambda }=\{(\lambda ,a)\mid \lambda \in L,a\in A_{\lambda }\}$

Mengenrelationen

Symbol	Interpretation	Begriff
$A\subset B$	$A$ ist echte Teilmenge von $B$	Menge, Teilmenge
$A⊊B$
$A\subseteq B$	$A$ ist Teilmenge von $B$
$A\subset ̸B$	$A$ ist keine Teilmenge von $B$
$A\in B$	$A$ ist Element von $B$	Menge
$A\notin B$	$A$ ist kein Element von $B$
$A\underset{\le }{\text{cf}}B$	die gerichtete oder halbgeordnete Menge (Klasse) $(A,$${}^{\le }$$)$ ist mit ihrer Teilmenge $B$ konfinal	Konfinalität
$A\underset{\le }{\text{ci}}B$	die gerichtete oder halbgeordnete Menge $(A,$${}^{\le }$$)$ ist mit ihrer Teilmenge (Teilklasse) $B$ koinitial	Koinitialität

Ordinalzahlen und Ordnungstypen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\omega$	der Ordnungstyp (die Ordinalzahl) von $\mathbb{N}$	Ordinalzahl
${\mathrm{\Omega }}_{\alpha }$	die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp einer Menge mit Mächtigkeit ${\mathrm{\aleph }}_{\alpha }$ darstellt
$\mathrm{\Omega }$	die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp einer Menge mit Mächtigkeit ${\mathrm{\aleph }}_1$ darstellt
$\pi$	der Ordnungstyp von $\mathbb{Z}$
$\eta$	der Ordnungstyp von $\mathbb{Q}$
$\lambda$	der Ordnungstyp von $ℝ$
$\epsilon$	die kleinste Ordinalzahl größer als alle ${\omega }^{{\omega }^{{.}^{{.}^{{.}^{\omega }}}}}$

Spezielle Funktionen

Fehlerfunktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\text{erf}(z)$	Fehlerfunktion von $z$	Fehlerfunktion
$\text{erfc}(z)$	komplementäre Fehlerfunktion von $z$
$\text{erfi}(z)$	imaginäre Fehlerfunktion von $z$

Zahlentheorie

Zahlenmengen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\mathbb{N}$	die Menge der natürlichen Zahlen	Natürliche Zahl
${\mathbb{N}}_0$	die Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null
${\mathbb{N}}^{+}$	die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null
${\mathbb{N}}^{*}$
${\mathbb{N}}_{>0}$
${\mathbb{N}}_1$
$\mathbb{Z}$	die Menge der ganzen Zahlen	Ganze Zahl
${\mathbb{Z}}_{\mathbb{+}}$	die Menge der positiven ganzen Zahlen
${\mathbb{Z}}_0^{+}$	die Menge der positiven ganzen Zahlen und der Null
$\mathbb{Q}$	die Menge der rationalen Zahlen	Rationale Zahl
Шаблон:Spmath
${\mathbb{Q}}_{\mathbb{+}}$	die Menge der positiven rationalen Zahlen (manchmal wird mit ${\mathbb{Q}}_{\mathbb{+}}$ die Menge der nicht negativen und mit $Q_{\mathbb{+}}^{\mathbb{\times }}$ die Menge der positiven rationalen Zahlen bezeichnet)
$Q_{\mathbb{+}}^{\mathbb{\times }}$
Шаблон:Spmath
${\mathbb{Q}}_0^{+}$	die Menge der positiven rationalen Zahlen und der Null
$ℝ$	die Menge der reellen Zahlen	Reelle Zahl
Шаблон:Spmath
${ℝ}_{\mathbb{+}}$	die Menge der positiven reellen Zahlen (oder ${ℝ}_{\mathbb{+}}$ die Menge der nicht negativen und $R_{\mathbb{+}}^{\mathbb{\times }}$ die Menge der positiven reellen Zahlen)
$R_{\mathbb{+}}^{\mathbb{\times }}$
Шаблон:Spmath
${ℝ}_0^{+}$	die Menge der positiven reellen Zahlen und der Null
$\overline{ℝ}$	die Menge der erweiterten reellen Zahlen	Reelle Zahl
$ℂ$	die Menge der komplexen Zahlen	Komplexe Zahl
$ℍ$	die Menge der Quaternionen	Hyperkomplexe Zahl
$𝕆$	die Menge der Oktonionen
$𝕊$	die Menge der Sedenionen

Teilbarkeit

Symbol	Interpretation	Begriff
$a|b$	$a$ teilt $b$	Teilbarkeit
$a\nmid b$	$a$ teilt $b$ nicht
$a\parallel b$	$a$ ist eigentlicher (nichttrivialer) Teiler von $b$ ($a$ ist also ungleich $1$, $-1$, $-b$ oder $b$), insbesondere ist $a$ keine Einheit.
$a\nparallel b$	$a$ ist kein eigentlicher Teiler von $b$
$p^m\parallel b$	$p^m|b$ und $p^{m+1}\nmid b$
$a\perp b$	$a$ und $b$ sind teilerfremd	Teilerfremdheit
$a\perp ̸b$	$a$ und $b$ sind nicht teilerfremd

Elementare arithmetische Funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$(a,b)$	größter gemeinsamer Teiler von $a$ und $b$	größter gemeinsamer Teiler
$a\sqcap b$
$a\wedge b$
$\mathrm{ggT}(a,b)$
$\mathrm{GGT}(a,b)$
$[a,b]$	kleinstes gemeinsames Vielfaches von $a$ und $b$	kleinstes gemeinsames Vielfaches
$a\bigsqcup b$
$a\vee b$
$\mathrm{kgV}(a,b)$
$\mathrm{KGV}(a,b)$
$[x]$	Ganzzahl-Funktion	Gaußklammer
$\lfloor x\rfloor$
$\lceil x\rceil$
$n!$	Fakultät von $n$	Fakultät
$!n$	Subfakultät von $n$	Subfakultät
$n$¡
$x^{\underset{\_}{m}}$	Fallende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$(x{)}_m$
$x^{\bar{m}}$	Steigende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$(x{)}^m$
$[a=b]$	nimmt den Wert 1, wenn $a=b$, sonst 0
$[a\mathrm{\perp }b]$	nimmt den Wert 1, wenn $a$ und $b$ teilerfremd sind, sonst 0	Teilerfremdheit

Multiplikative zahlentheoretische Funktionen

Symbol	Interpretation	Begriff
$\phi (n)$	Anzahl der primen Restklassen Modulo $n$	Eulersche φ-Funktion
${\phi }_{\alpha }(n)$	Jordansche Funktion	Jordansche Funktion
$J_{\alpha }(n)$
$\lambda (n)$	Liouvillesche Funktion	Liouville-Funktion
$\psi (n)$	Dedekindsche ψ-Funktion	Dedekindsche Psi-Funktion
$\mu (n)$	Möbiusfunktion	Möbiusfunktion
$\tau (n)$	Ramanujansche tau-Funktion	S. A. Ramanujan – Ramanujansche Tau-Funktion
	Anzahl der Teiler von $n$	Teileranzahlfunktion
$d(n)$	Anzahl der Teiler von $n$	Teileranzahlfunktion
$\sigma (n)$	Summe der Teiler von $n$	Teilersumme
$\epsilon (n)$	1 für $n=1$ und 0 sonst (Einheitselement in der Gruppe der multiplikativen zahlentheoretischen Funktionen)	Faltung
$\iota (n)$	das inverse Element von $\mu (n)$ (1 für alle $n$)	Dirichletreihe der Möbiusfunktion, Faltung
$I^0(n)$
$I_0(n)$
$\nu (n)$	Identität (n für alle $n$)
$I(n)$

Weitere Funktionen aus der analytischen Zahlentheorie

Symbol	Interpretation	Begriff
$\mathrm{\Lambda }(n)$	Mangoldt-Funktion	Mangoldt-Funktion
$\lambda (n)$	Carmichael-Funktion	Carmichael-Funktion
$\mathrm{\Omega }(n)$	die Anzahl der (nicht unbedingt unterschiedlichen) Primfaktoren von $n$	Primfaktorzerlegung
$\omega (n)$	die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren von $n$
$\pi (x)$	die Anzahl der Primzahlen kleiner gleich $x$	Verteilung der Primzahlen, Primzahlsatz
${\pi }_{f(X)}(x)$	die Anzahl der natürlichen Zahlen $n$ kleiner gleich $x$, für die $|f(n)|$ eine Primzahl ist
$T_f\underset{\_}{1}$	$T_f\underset{\_}{1}(x)=\sum _{n\le x,n\in \mathbb{N}}f(n)$	Atle Selberg, Primzahlsatz
$\psi (x)$	$T_{\mathrm{\Lambda }}\underset{\_}{1}$
$\mathrm{\Phi }(x)$	$T_{\phi }\underset{\_}{1}$
$D(x)$	$T_d\underset{\_}{1}$
$\theta (x)$	$\sum _{p\le x,p\in P}\ln p$ wobei $P$ die Menge der Primzahlen ist (Tschebyscheffsche Funktion)
$\vartheta (x)$
$L(s,\chi )$	Dirichletsche L-Reihe	Dirichletsche L-Reihe