Аномальный магнитный момент

Аномальный магнитный момент — отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения частицы. В квантовой электродинамике аномальный магнитный момент электрона и мюона вычисляется методом радиационных поправок.

Значение для электрона

Магнитный момент электрона вычислен с высокой точностью. Его теоретическая величина (1978 год) дается формулой:

${\mu }_{teop}={\mu }_0[1+\frac{\alpha }{2\pi }-0,32848\frac{{\alpha }^2}{{\pi }^2}+1,184175\frac{{\alpha }^3}{{\pi }^3}]=1,001159652236(28){\mu }_0$,

где ${\mu }_0=\frac{e_0\hslash }{2m_{0}c}$ — магнитный момент электрона из теории Дирака (магнетон Бора), $\alpha =\frac{e^2}{\hslash c}$ — постоянная тонкой структуры.

Эксперимент (2003 год) дает следующее значение магнитного момента электрона:

${\mu }_{exp}=1,0011596521869(41)\times {\mu }_0$, c относительной погрешностью $4,0*10^{-12}$,

Аномальный магнитный момент частицы со спином $1/2$ удобно выражать через т.н. аномалию $a=(g-2)/g$. Для электрона экспериментальные и теоретические значения аномального магнитного момента согласуются с высокой точностью, экспериментальное значение $a_e^{exp}=1159652193(4)\times 10^{-12}$,теоретическое значение $e_e^{theor}=1159652460\times 10^{-12}$.

Значение для мюона

Теоретическое значение магнитного момента для мюона дается формулой:

${\mu }_{muon}=\frac{e_0\hslash }{2m_{\mu }c}[1+\frac{\alpha }{2\pi }+0,76\frac{{\alpha }^2}{{\pi }^2}]$

Значения для нейтрона и протона

Собственный магнитный момент для протона по модифицированному уравнению Дирака должен равняться ядерному магнетону. В действительности для он равен ${\mu }_p=2,792847337(29)\times {\mu }_N$ с относительной погрешностью $1,0\times 10^{-8}$.

У нейтрона теоретически не должно быть магнитного момента, но опыт показывает, что магнитный момент существует и составляет примерно ${\mu }_n=-1,91304272(45)\times {\mu }_N$с относительной погрешностью $2,4\times 10^{-7}$.