Предел последовательности/Числовая подпоследовательность

Другими словами, возьмем некоторую числовую последовательность $x_1$, $x_2$, $x_3$, ..., $x_n$. Возьмем вторую произвольную возрастающую последовательность натуральных чисел $k_1<k_2<k_3<\dots <k_n$. Выберем из последовательности $\{x_n\}$ элементы с номерами $k_1$, $k_2$, $k_3$, ..., $k_n$ и расположим их в таком же порядке, как и числа $k_n$, тогда получим:

$x_{k_1}$, $x_{k_2}$, $x_{k_3}$, ..., $x_{k_n}$.

Это и будет подпоследовательность $x_{n_k}$ последовательности $x_n$.

См. также

• w:Наибольшая общая подпоследовательность
• w:Алгоритм Бойера — Мура

Ссылки

• Связь основной теоремы алгебры с теорией непрерывных групп