Просмотр кода страницы Testwiki:Примеры оформления формул

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «[[Викиверситет:Формулы]]».

== Надстрочные и подстрочные элементы ==

=== Надстрочные и подстрочные индексы ===
{|class="standard"
|-
!Элемент
!Синтаксис
!Интерпретация в Викиверситете
|-
|Надстрочный индекс
|<code>a^2</code>
|<math>a^2</math>
|-
|Подстрочный индекс
|<code>a_2</code>
|<math>a_2</math>
|-
|rowspan="2"|Группировка
|<code>a^{2+2}</code>
|<math>a^{2+2}</math>
|-
|<code>a_{i,\;j}</code>
|<math>a_{i,\;j}</math>
|-
|Комбинирование верхнего <br /> и нижнего индексов
|<code>x_2^3</code> или <code>x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2}</code>
|<math>x_2^3</math> или <math>x_{i,j}^{x_1,\;x_2}</math>
|-
|Набор индексов
|<code>\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b<br />{}_1^2\Omega_3^4</code>
|<math>\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b \quad {}_1^2\Omega_3^4</math>
|-
|Размещение символов <br /> друг над другом
|<code>\overset{\alpha}{\omega}<br />\underset{\alpha}{\omega}<br />\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}<br />\stackrel{\alpha}{\omega}<br />
\sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\<!-- <br />
:::-->i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}</code>
|<math>\overset{\alpha}{\omega} \quad \underset{\alpha}{\omega} \quad \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \quad \stackrel{\alpha}{\omega} \quad \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}</math>
|-
|Стрелки с текстом
|<code>A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C</code>
|<math>A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C</math>
|-
|Производная (правильно)
|<code>x'</code>
|<math>x'</math>
|-
|Производная <br /> (неправильно в HTML)
|<code>x^\prime</code>
|<math>x^\prime</math>
|-
|Производная <br /> (неправильно в PNG)
|<code>x\prime</code>
|<math>x\prime</math>
|-
|Сумма
|<code>\sum_{k=1}^N k^2</code>
|<math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
|-
|Произведение
|<code>\prod_{i=1}^N x_i</code>
|<math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
|-
|Предел
|<code>\lim_{n \to \infty}x_n</code>
|<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
|-
|Интеграл
|<code>\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx</code>
|<math>\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx</math>
|-
|rowspan="3"|Кратные интегралы
|<code>\iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy</code>
|<math>\iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy</math>
|-
|<code>\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz</code>
|<math>\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz</math>
|-
|<code>\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw</code>
|<math>\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw</math>
|-
|Интеграл по контуру
|<code>\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</code>
|<math>\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
|-
|Пересечение
|<code>\bigcap_1^{n} p</code>
|<math>\bigcap_1^{n} p</math>
|-
|Объединение
|<code>\bigcup_1^{k} p</code>
|<math>\bigcup_1^{k} p</math>
|-
|}

=== Надстрочные и подстрочные символы ===
{| class="wikitable"
|- 
! Синтаксис
! Изображение
|-
|<code>\sqrt {X^2+Y^2}</code>
|<math>\sqrt {X^2+Y^2}</math>
|-
|<code>\overline {...}</code>
|<math>\overline {ABC}</math>
|-
|<code>\underline {...}</code>
|<math>\underline {ABC}</math>
|-
|<code>\vec x</code>
|<math>\vec x</math>
|-
|<code>\overrightarrow {...}</code>
|<math>\overrightarrow {ABC}</math>
|-
|<code>\overleftarrow {...}</code>
|<math>\overleftarrow {ABC}</math>
|-
<!-- НЕ ФУНКЦИОНИРУЕТ "тильда сверху"!
|<code>\widetilde {...}</code>
|<math>\widetilde {ABC}</math> -->
|-
|<code>\widehat {...}</code>
|<math>\widehat {ABC}</math>
|-
|<code>\overbrace {ABC}</code> или подписанная <code>\overbrace {ABC}^{123}</code>
|<math>\overbrace {ABC}</math> или подписанная <math>\overbrace {ABC}^{123\,}</math>
|-
|<code>\underbrace {ABC}</code> или подписанная <code>\underbrace {ABC}_{123}</code>
|<math>\underbrace {ABC}</math> или подписанная <math>\underbrace {ABC}_{123\,}</math>
|}

== Дроби, матрицы, многострочные формулы ==
{|class="standard"
|-
!Элемент
!Синтаксис
!Интерпретация в Википедии
|-
|Дроби
|<code>\frac{2}{4} &nbsp;  {2 \over 4} &nbsp;  \tfrac{3}{4}</code>
|<math>\frac{2}{4} \quad {2 \over 4} \quad \tfrac{3}{4}</math>
|-
|Биномиальные <br /> коэффициенты
|<code> {n \choose k} &nbsp;  \binom{n}{k} &nbsp;  \tbinom{n}{k}</code>
|<math>{n \choose k} \quad \binom{n}{k} \quad \tbinom{n}{k}</math>
|-
| rowspan="7"|Матрицы
|<code>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}</code>
|<math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}</math>
|-
|
 \begin{bmatrix}
   0 & \cdots & 0 \\
   \vdots & \ddots & \vdots \\
   0 & \cdots & 0
 \end{bmatrix}
|<math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix} </math>
|-
|<code>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}</code>
|<math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v\end{Bmatrix}</math>
|-
|<code>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}</code>
|<math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}</math>
|-
|<code>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}</code>
|<math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}</math>
|-
|<code>\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}</code>
|<math>\begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}</math>
|-
|<code>\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix}</code>
|<math>\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v
\end{smallmatrix}</math>
|-
|Массивы
|
 \begin{array}{|c|c||c|}
   a & b & S \\
   \hline
   0 & 0 & 1 \\
   0 & 1 & 1 \\
   1 & 0 & 1 \\
   1 & 1 & 0 \\
 \end{array}
|<math>\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}</math>
|-
|Выражения <br /> с выбором
|
 f(n) = \begin{cases}
   n/2,  & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\
   3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd}
 \end{cases}</code>
|<math>f(n) = \begin{cases} 
  n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}</math>
|-
|Многострочные <br /> формулы
|<code>\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align}</code>
|<math>\begin{align}
 f(x) & = (a+b)^2 \\
      & = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}</math>
|-
|Многострочные <br /> химические формулы
|
 ~\mathrm{
 \begin{matrix}
   \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\
  (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\
  (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}
 \end{matrix} \Bigg\}
 \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H +
 \Bigg\{ \begin{matrix}
  \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\
  \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\
  \mbox{Hg(OH)}_2
 \end{matrix}}
|<math>~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}\end{matrix}\Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H+ \Bigg\{\begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}</math>
|}

== Скобки для больших выражений ==
{|class="standard"
|-
!Элемент
!Синтаксис
!Интерпретация<br />в Викиверситете
|-
|Неправильно
|<code>( \frac{1}{2} )</code>
|align=center|<math>( \frac{1}{2} )</math>
|-
|Правильно
|<code>\left( \frac{1}{2} \right)</code>
|align=center|<math>\left ( \frac{1}{2} \right )</math>
|-
|}

Возможно использовать различные скобки с <code>\left</code> и <code>\right</code> (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):
{|class="standard"
|-
!Элемент
!Синтаксис
!Интерпретация в Викиверситете
|-
|Круглые скобки
|<code>\left( {A\over B} \right)</code>
|align=center|<math>\left( {A\over B} \right)</math>
|-
|Квадратные скобки
|<code>\left[ {A\over B} \right]</code>
|align=center|<math>\left[ {A\over B} \right]</math>
|-
|Фигурные скобки
|<code>\left\{ {A\over B} \right\}</code>
|align=center|<math>\left\{ {A\over B} \right\}</math>
|-
|Треугольные скобки <br /> (отличаются от знаков «больше» и «меньше»)
|<code>\left\langle {A\over B} \right\rangle</code>
|align=center|<math>\left\langle {A\over B} \right\rangle</math>
|-
|Вертикальная черта
|<code>\left<nowiki>|</nowiki> {A\over B} \right<nowiki>|</nowiki></code>
|align=center|<math>\left| {A\over B} \right|</math>
|-
|Двойная вертикальная черта
|<code>\left\Vert {A\over B} \right\<nowiki>|</nowiki></code>
|align=center|<math>\left \Vert {A\over B} \right\|</math>
|-
|Условные обозначения <br /> функций «пол» и «потолок»
|<code>\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor</code> <br /> <code>\left\lceil {A\over B} \right\rceil</code>
|align=center|<math>\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \quad \left\lceil {A\over B} \right\rceil</math>
|-
|Косая черта
|<code>\left/ {A\over B} \right\backslash</code>
|align=center|<math>\left/ {A\over B} \right\backslash</math>
|-
|Скобки в виде стрелок
|<code>\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow</code> <br /> <code>\left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow</code> <br /> <code>\left\updownarrow {A\over&nbsp;B} \right\Updownarrow</code>
|align=center|<math>\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \quad \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \quad \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow</math>
|-
|Принудительное задание размеров разделителей
|<code>\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big)</code>
|align=center|<math>\big( \Big( \bigg( \Bigg( \ldots \Bigg) \bigg) \Big) \big)</math>
|-
|Принудительное задание размеров <br /> парных разделителей
|<code>\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)</code>
|align=center|<math>\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)</math>
|-
|Если скобка не должна отображаться,<br />используйте <code>\left.</code> или <code>\right.</code>
|<code>\left. {A\over B} \right\} \to X</code><br /><code><nowiki>\Bigl. F(x) \Bigr|_A^B</nowiki></code>
|align=center|<math>\left. {A\over B} \right\} \to X \quad \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B</math>
|-
|}

== Принудительные пробелы ==
Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.
{|class="standard"
|-
!Элемент
!Синтаксис
!Интерпретация в Викиверситете
|-
|восьмикратный пробел
|<code>a \qquad b</code>
|<math>a \qquad b</math>
|-
|четырёхкратный пробел
|<code>a \quad b</code>
|<math> a \quad b</math>
|-
|текстовый пробел
|<code>a\ b</code>
|<math>a\ b</math>
|-
|неразрывный пробел
|<code>a~b</code>
|<math>a~b</math>
|-
|большое расстояние
|<code>a\;b</code>
|<math>a\;b</math>
|-
|маленькое расстояние
|<code>a\,b</code>
|<math>a\,b</math>
|-
|без расстояния
|<code>ab</code>
|<math>ab\,</math>
|-
|отрицательное расстояние
|<code>a\!b</code>
|<math>a\!b</math>
|-
|}

== См. также ==
* [[m:Помощь:Формулы|Помощь:Формулы]]

[[Категория:Технические правила|Формулы, Примеры оформления формул]]