Просмотр кода страницы Вычислительная техника и программирование/Занятие 5


== Элементы и узлы ЭВМ ==


=== Базовые логические элементы компьютера ===

==== Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)====
Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в [[математическая логика|алгебре логики]].

Логические операции с одним операндом называются ''унарными'', с двумя — ''бинарными'', с тремя — ''тернарными'' (''триарными'', ''тринарными'') и т. д.

Из <math>2^{(2^1)}=2^2=4</math> возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

== Унарные операции ==


=== Отрицание, НЕТ, НЕ ===
[[Файл:NOT gate RU.svg|thumb|right|100px|Инвертор, НЕ]]
{| class="wikitable"
|-
! Переменная <math> A</math>
! Переключательная функция <math>B=A</math>
|-
|- align="center"
| 0
| 1
|- align="center"
| 1
| 0
|-
|}
Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет: <br />
*"1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,
*"0" тогда и только тогда, когда на входе «1»

== '''Бинарные операции''' ==

Преобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками.

Из <math>2^{(2^2)}=2^4=16</math> возможных бинарных логических операций с двумя знаками c унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

=== Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2'''И'''.  ===
[[Файл:AND gate RU.svg|thumb|lеft|100px|2И]]
{| class="wikitable"
|-
! Переменная <math> A</math>
! Переменная <math> B</math>
! Переключательная функция <math> f(AB)</math>
|- align="center"
| 0
| 0
| 0
|- align="center"
| 1
| 0
|0
|- align="center"
| 0
| 1
| 0
|- align="center"
| 1
| 1
| 1
|-
|}


Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет: <br />
*"1" тогда и только тогда, когда на '''''всех''''' входах действуют «1»,
*"0" тогда и только тогда, когда '''''хотя бы на одном''''' входе действует «0»

=== Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2 ИЛИ.  ===
[[Файл:OR gate RU.svg|thumb|right|80px|2ИЛИ]]
{| class="wikitable"
|-
! Переменная <math> A</math>
! Переменная <math> B</math>
! Переключательная функция <math> f(AB)</math>
|- align="center"
| 0
| 0
| 0
|-  align="center"
| 1
| 0
| 1
|- align="center"
| 0
| 1
| 1
|- align="center"
| 1
| 1
| 1
|-
|}
Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет: <br />
*"1" тогда и только тогда, когда '''''хотя бы на одном''''' входе действует «1»,
*"0" тогда и только тогда, когда на '''''всех''''' входах действуют «0»

=== Инверсия функции конъюнкции. Операция 2  И-НЕ ('''штрих Шеффера''') ===
[[Файл:NAND gate RU.svg|thumb|right|80px|2И-НЕ]]

{| class="wikitable"
|-
! Переменная <math> A</math>
! Переменная <math> B</math>
! Переключательная функция <math> f(AB)</math>
|- align="center"
| 0
| 0
| 1
|- align="center"
| 0
| 1
| 1
|- align="center"
| 1
| 0
| 1
|- align="center"
| 1
| 1
| 0
|}
Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет: <br />
*"1" тогда и только тогда, когда '''''хотя бы на одном''''' входе действует «0»,
*"0" тогда и только тогда, когда на '''''всех''''' входах действуют «1»

=== Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2 ИЛИ-НЕ ('''стрелка Пирса''')===
[[Файл:NOR gate RU.svg|thumb|right|80px|2ИЛИ-НЕ]]
{| class="wikitable"
|-
! Переменная <math> A</math>
! Переменная <math> B</math>
! Переключательная функция <math> f(AB)</math>
|- align="center"
| 0
| 0
| 1
|- align="center"
| 0
| 1
| 0
|- align="center"
| 1
| 0
| 0
|- align="center"
| 1
| 1
| 0
|}
Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет: <br />
*"1" тогда и только тогда, когда на '''''всех''''' входах действуют «0»,
*"0" тогда и только тогда, когда '''''хотя бы на одном''''' входе действует «1»



Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логическая операции. Такой набор простейших функций называется '''функционально полным логическим базисом'''. Таких базисов 4:
* И, НЕ (2 элемента)
* ИЛИ, НЕ (2 элемента)
* И-НЕ (1 элемент)
* ИЛИ-НЕ (1 элемент).
Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Законы де Моргана.


== Практическая работа ==

*Запустить программу "Основы вычислительной техники"
*Нажать кнопку "Микроэлектроника"
*Щелкнуть по заголовку "Теория"
*Ознакомиться с разделом " Математические основы теории цифровых устройств"
*Открыть раздел " Элементы цифровой электроники"
*Изучить  "Логические элементы".
** Логический элемент И.
** Логический элемент ИЛИ.
** Логический элемент НЕ.
*Вернуться на страницу "Основы микроэлектроники".
*Щелкнуть по заголовку "Help по LogicWorks".
*Изучить справочник по LogicWorks.
*Вернуться на страницу "Основы микроэлектроники".
*Щелкнуть по заголовку "Практикум"
*Практически выполнить задание "Исследование И, ИЛИ, НЕ"

[[Категория:Архитектура ЭВМ]]